પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રમાણિત વિચલન ($S$.$D$.) નું સૂત્ર: $S.D. = \sqrt{\frac{1}{n} \sum x_i^2 - \left( \frac{1}{n} \sum x_i \right)^2}$.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રમાણિત વિચલન ($S$.$D$.) નું સૂત્ર: $S.D. = \sqrt{\frac{1}{n} \sum x_i^2 - \left( \frac{1}{n} \sum x_i \right)^2}$.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$\sum x_i = \frac{n(n+1)}{2}$ અને $\sum x_i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.આ કિંમતો મૂકતા:$S.D. = \sqrt{\frac{1}{n} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - \left( \frac{1}{n} \cdot \frac{n(n+1)}{2} \right)^2}$$S.D. = \sqrt{\frac{(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{(n+1)^2}{4}}$$S.D. = \sqrt{\frac{2(n+1)(2n+1) - 3(n+1)^2}{12}}$$S.D. = \sqrt{\frac{(n+1) [4n + 2 - 3n - 3]}{12}}$$S.D. = \sqrt{\frac{(n+1)(n-1)}{12}} = \sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$.

વર્ગ	$10-20, 20-30, 30-40$
આવૃત્તિ	$2, x, 2$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = . . . . . . .

Similar Questions

જો સંખ્યાઓ $-1, 0, 1, k$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{5}$ હોય,જ્યાં $k > 0$,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો નીચે આપેલા આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $50$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

વર્ગ $10-20, 20-30, 30-40$

આવૃત્તિ $2, x, 2$

ચલ $112, 116, 120, 125, 132$ નું તેમના $A.M.$ (સરેરાશ) ની સાપેક્ષ વિચરણ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module