ધારો કે ગણ A અને B માં દરેકના 5 ઘટકો છે. ધારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \{a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\}$ અને $B = \{b_1, b_2, b_3, b_4, b_5\}$.આપેલ છે,$\overline{A} = 5 \implies \sum a_i = 25$ અને $\overline{B

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \{a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\}$ અને $B = \{b_1, b_2, b_3, b_4, b_5\}$.આપેલ છે,$\overline{A} = 5 \implies \sum a_i = 25$ અને $\overline{B} = 8 \implies \sum b_i = 40$.વિચરણ $\sigma_A^2 = 12 \implies \frac{\sum a_i^2}{5} - 5^2 = 12 \implies \sum a_i^2 = 5(37) = 185$.વિચરણ $\sigma_B^2 = 20 \implies \frac{\sum b_i^2}{5} - 8^2 = 20 \implies \sum b_i^2 = 5(84) = 420$.ગણ $C$ માં $i=1$ થી $5$ માટે $a_i - 3$ અને $b_i + 2$ ઘટકો છે.$C$ નો મધ્યક,$\overline{C} = \frac{\sum (a_i - 3) + \sum (b_i + 2)}{10} = \frac{(25 - 15) + (40 + 10)}{10} = \frac{60}{10} = 6$.$C$ નું વિચરણ,$\sigma_C^2 = \frac{\sum (a_i - 3)^2 + \sum (b_i + 2)^2}{10} - (\overline{C})^2$.$\sum (a_i - 3)^2 = \sum a_i^2 - 6\sum a_i + 45 = 185 - 6(25) + 45 = 80$.$\sum (b_i + 2)^2 = \sum b_i^2 + 4\sum b_i + 20 = 420 + 4(40) + 20 = 600$.$\sigma_C^2 = \frac{80 + 600}{10} - 6^2 = 68 - 36 = 32$.મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $= 6 + 32 = 38$.

દૈનિક ખર્ચ	$0-50$	$50-100$	$100-150$	$150-200$	$200-250$
પરિવારોની સંખ્યા $(f)$	$24$	$33$	$37$	$b$	$25$

કિંમત	$1$	$2$	$3$	$4$
આવૃત્તિ	$5$	$4$	$6$	$f$

Similar Questions

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો બે અવલોકનો $6$ અને $8$ હોય,તો બાકીના $5$ અવલોકનોનું વિચરણ શોધો:

નીચેના અવલોકનોના સમૂહ $2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ નો વિસ્તાર (range) શોધો:

ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ $3, 7, x$ અને $y$ $(x > y)$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $10$ છે. તો ચાર સંખ્યાઓ $3+2x, 7+2y, x+y$ અને $x-y$ નો મધ્યક ..... છે.

આપેલ સંખ્યાઓના આવૃત્તિ વિતરણને ધ્યાનમાં લો. જો મધ્યક $3$ હોય,તો $f$ ની કિંમત શોધો:
કિંમત $1$ $2$ $3$ $4$
આવૃત્તિ $5$ $4$ $6$ $f$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module