माना $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{ n }$ के माध्य बहुलक तथा प्रसरण क्रमश: $\bar{x}, M$ तथा $\sigma^{2}$ तथा $d _{ i }=-x_{ i }- a$, $i=1,2, \ldots, n$ हैं, जहाँ $a$ कोई संख्या हैं।

कथन $I$ : $d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }$ का प्रसरण $\sigma^{2}$ हैं

कथन $II$ : $d _{1}, d _{2}, \ldots, d _{ n }$ के माध्य तथा बहुलक क्रमाश: $-\bar{x}- a$ तथा $- M - a$ है

  • [JEE MAIN 2014]
  • A

    कथन $I$ तथा कथन $II$ दोनों असत्य हैं।

  • B

    कथन $I$ तथा कथन $II$ दोनों सत्य हैं।

  • C

    कथन $I$ सत्य है तथा कथन $II$ असत्य है।

  • D

    कथन $I$ असत्य है तथा कथन $II$ सत्य है।

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तीन के प्रथम $10$ गुणज

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$x_i$ $2$ $4$ $6$ $8$ $10$ $12$ $14$ $16$
$f_i$ $4$ $4$ $\alpha$ $15$ $8$ $\beta$ $4$ $5$

के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $9$ तथा $15.08$ हैं, तो $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ का मान है________________

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