मान लीजिए $\bar{x}, M$ और $\sigma^2$ क्रमशः $n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, ..., x_n$ के माध्य,बहुलक और प्रसरण हैं और $d_i = -x_i - a, i = 1, 2, ..., n$,जहाँ $a$ कोई संख्या है। कथन $I$: $d_1, d_2, ..., d_n$ का प्रसरण $\sigma^2$ है। कथन $II$: $d_1, d_2, ..., d_n$ के माध्य और बहुलक क्रमशः $-\bar{x} - a$ और $-M - a$ हैं।

  • A
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों गलत हैं
  • B
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सही हैं
  • C
    कथन $I$ सही है और कथन $II$ गलत है
  • D
    कथन $I$ गलत है और कथन $II$ सही है

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$\bar{x}$ और $\bar{y}$ क्रमशः दो बल्लेबाजों $A$ और $B$ की $10$ पारियों में रनों का अंकगणितीय माध्य हैं,और $\sigma_{A}$ और $\sigma_{B}$ उनके रनों का मानक विचलन हैं। यदि बल्लेबाज $A$,$B$ की तुलना में अधिक सुसंगत (consistent) है,तो वह अधिक रन बनाने वाला भी केवल तभी होगा जब

$8$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $13.5$ है। यदि इनमें से $6$ प्रेक्षण $5, 7, 10, 12, 14, 15$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर ज्ञात कीजिए।

पाँच प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $5.20$ है। यदि तीन प्रेक्षण $3, 4$ और $4$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षणों के अंतर का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

यदि $30$ से $20$ प्रेक्षणों के विचलनों का बीजगणितीय योग $20$ है,तो प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{11}$ वे प्रेक्षण हैं जो $\sum_{i=1}^{11}(x_i-4)=22$ और $\sum_{i=1}^{11}(x_i-4)^2=154$ को संतुष्ट करते हैं। यदि प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ मूलों वाला द्विघात समीकरण है

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