निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग $0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $150-180$ $180-210$ $f_i$ $2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$
| वर्ग | $0-30$ | $30-60$ | $60-90$ | $90-120$ | $120-150$ | $150-180$ | $180-210$ |
| $f_i$ | $2$ | $3$ | $5$ | $10$ | $3$ | $5$ | $2$ |
(A) माध्य और प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पद-विचलन विधि का उपयोग करते हैं।
माध्य $\bar{x} = A + \frac{\sum f_i y_i}{N} \times h = 105 + \frac{2}{30} \times 30 = 107$.
प्रसरण $\sigma^2 = \frac{h^2}{N^2} [N \sum f_i y_i^2 - (\sum f_i y_i)^2] = \frac{30^2}{30^2} [30(76) - (2)^2] = 2280 - 4 = 2276$.
माध्य $\bar{x} = A + \frac{\sum f_i y_i}{N} \times h = 105 + \frac{2}{30} \times 30 = 107$.
प्रसरण $\sigma^2 = \frac{h^2}{N^2} [N \sum f_i y_i^2 - (\sum f_i y_i)^2] = \frac{30^2}{30^2} [30(76) - (2)^2] = 2280 - 4 = 2276$.
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वर्ग अंतराल $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ आवृत्ति $2$ $3$ $5$ $3$ $2$
| वर्ग अंतराल | $0-2$ | $2-4$ | $4-6$ | $6-8$ | $8-10$ |
|---|---|---|---|---|---|
| आवृत्ति | $2$ | $3$ | $5$ | $3$ | $2$ |
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