ધારો કે theta in left(0, frac{pi}{2}right). જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.ધારો કે $D = \begin{vmatrix} 1+\cos^2 	heta & \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7 \pi}{18}$

Vedclass · Answer

(B) સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.ધારો કે $D = \begin{vmatrix} 1+\cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 4\sin 3	heta \ \cos^2 	heta & 1+\sin^2 	heta & 4\sin 3	heta \ \cos^2 	heta & \sin^2 	heta & 1+4\sin 3	heta \end{vmatrix} = 0$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2$ લેતા:$D = \begin{vmatrix} 2 & \sin^2 	heta & 4\sin 3	heta \ 2 & 1+\sin^2 	heta & 4\sin 3	heta \ 1 & \sin^2 	heta & 1+4\sin 3	heta \end{vmatrix} = 0$.$R_1 ightarrow R_1 - R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ લેતા:$D = \begin{vmatrix} 0 & -1 & 0 \ 1 & 1 & -1 \ 1 & \sin^2 	heta & 1+4\sin 3	heta \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$-(-1) \begin{vmatrix} 1 & -1 \ 1 & 1+4\sin 3	heta \end{vmatrix} = 0 \implies 1(1+4\sin 3	heta) + 1 = 0$.$2 + 4\sin 3	heta = 0 \implies \sin 3	heta = -\frac{1}{2}$.$	heta \in \left(0, \frac{\pi}{2}ight)$ હોવાથી,$3	heta \in (0, \frac{3\pi}{2})$.$\sin 3	heta = -\frac{1}{2}$ માટે,$3	heta = \frac{7\pi}{6}$ મળે.તેથી,$	heta = \frac{7\pi}{18}$.

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ હોય,તો $a, b, c$ એ

જો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & x + 2 & x + 3 \\ x + 2 & x + 3 & x + 4 \\ x + a & x + b & x + c \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં છે?

જો $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}; \lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સંહતિ $(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y - (\alpha + 3)^3 = 0$,$(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0$,અને $x + y - 1 = 0$ સુસંગત હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module