{(1 + x)^n} ની વિસ્તરણમાં p^{th} અને {(p + 1) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) term $ = {T_p} = {}^n{C_{p - 1}}{(x)^{n - p + 1}}{(1)^{p - 1}} = p$

$(p + 1)^{th}$ term $ = {T_{p + 1}} = {}^n{C_p}{(x)^{n - p}}{(1)^p} = q$

Vedclass · Accepted Answer

$n + 1$

Vedclass · Answer

(b) term $ = {T_p} = {}^n{C_{p - 1}}{(x)^{n - p + 1}}{(1)^{p - 1}} = p$

$(p + 1)^{th}$ term $ = {T_{p + 1}} = {}^n{C_p}{(x)^{n - p}}{(1)^p} = q$

Then, coefficient of $\frac{p}{q} = \frac{{{}^n{C_{p - 1}}}}{{{}^n{C_p}}}$

==> $\frac{p}{q} = \frac{{n!}}{{\left( {p - 1} \right)\,!\,\left( {n - p + 1}\right)\,\,!}}\,.\,\frac{{p\,!\,\,\,\left( {n - p} \right)\,\,!}}{{n\,!}}$

==> $\frac{p}{q} = \frac{p}{{n - p + 1}}$

==> $p + q = n + 1$.

${(1 + x)^n}$ ની વિસ્તરણમાં $p^{th}$ અને ${(p + 1)^{th}}$ પદના સહગુણક અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય તો $p + q = $

Similar Questions

${\left( {{x^5} + {{4.3}^{ - {{\log }_{\sqrt 3 }}\sqrt {{x^3}} }}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર મેળવો

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો . . . .

$\left( {\frac{1}{{60}} - \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે $x$ પર આધારિત નથી.

${(a + 2x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ મું પદ મેળવો.

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.