(x^5 + 4 cdot 3^{-log_{sqrt{3}}sqrt{x^3}})^{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$પદનું સાદું રૂપ: $3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}} = x^{-3}$.તેથી,પદ $(x^5 + 4x^{-3})^

Vedclass · Accepted Answer

$10:3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$પદનું સાદું રૂપ: $3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}} = x^{-3}$.તેથી,પદ $(x^5 + 4x^{-3})^{10}$ બને છે.વ્યાપક પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r \cdot 4^r \cdot x^{50-8r}$.$x^2$ ના સહગુણક માટે: $50-8r = 2 \Rightarrow r = 6$.$x^2$ નો સહગુણક = ${}^{10}C_6 \cdot 4^6$.$x^{10}$ ના સહગુણક માટે: $50-8r = 10 \Rightarrow r = 5$.$x^{10}$ નો સહગુણક = ${}^{10}C_5 \cdot 4^5$.ગુણોત્તર = $\frac{{}^{10}C_6 \cdot 4^6}{{}^{10}C_5 \cdot 4^5} = \frac{10}{3}$.

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ ના સહગુણક અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ ....... છે.

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદ એ મહત્તમ સહગુણક પણ ધરાવે તે માટેની શરત છે:

સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો કે જેથી $(x^2 + \frac{1}{x^3})^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $^nC_{23}$ થાય.

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ પદમાં ${x^4}$ આવતું હોય,તો $r = $

${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module