(x^5 + 4 cdot 3^{-log_{sqrt{3}}sqrt{x^3}})^{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$પદનું સાદું રૂપ: $3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}} = x^{-3}$.તેથી,પદ $(x^5 + 4x^{-3})^

Vedclass · Accepted Answer

$10:3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$પદનું સાદું રૂપ: $3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}} = x^{-3}$.તેથી,પદ $(x^5 + 4x^{-3})^{10}$ બને છે.વ્યાપક પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r \cdot 4^r \cdot x^{50-8r}$.$x^2$ ના સહગુણક માટે: $50-8r = 2 \Rightarrow r = 6$.$x^2$ નો સહગુણક = ${}^{10}C_6 \cdot 4^6$.$x^{10}$ ના સહગુણક માટે: $50-8r = 10 \Rightarrow r = 5$.$x^{10}$ નો સહગુણક = ${}^{10}C_5 \cdot 4^5$.ગુણોત્તર = $\frac{{}^{10}C_6 \cdot 4^6}{{}^{10}C_5 \cdot 4^5} = \frac{10}{3}$.

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ ના સહગુણક અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદ એ મહત્તમ સહગુણક પણ ધરાવે તે માટેની શરત છે:

જો $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $p$ હોય,તો $108p$ ની કિંમત શોધો.

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

$(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા $183$ હોય તે માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module