{left( {{x^5} + {{4.3}^{ - {{log }_{sqrt 3 }} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${\left( {{x^5} + {{4.3}^{ - {{\log }_{\sqrt 3 }}\sqrt {{x^3}} }}} \right)^{10}} = {\left( {{x^5} + 4 \cdot {x^{ - 3}}} \right)^{10}}$

${{\rm{T}}_{

Vedclass · Accepted Answer

$10:3$

Vedclass · Answer

${\left( {{x^5} + {{4.3}^{ - {{\log }_{\sqrt 3 }}\sqrt {{x^3}} }}} \right)^{10}} = {\left( {{x^5} + 4 \cdot {x^{ - 3}}} \right)^{10}}$

${{\rm{T}}_{{\rm{r}} + 1}} = {\,^{10}}{{\rm{C}}_{\rm{r}}}{\left( {{{\rm{x}}^5}} \right)^{10 - {\rm{r}}}}{\left( {4{{\rm{x}}^{ - 3}}} \right)^r}$

$ = {\,^{10}}{{\rm{C}}_{\rm{r}}}{4^r}{{\rm{x}}^{50 - 5{\rm{r}} - 3{\rm{r}}}}$

$ = {\,^{10}}{{\rm{C}}_r}{{\rm{4}}^r}{{\rm{x}}^{50 - 8{\rm{r}}}}$

$50-8 r=2 \Rightarrow r=6$

and  $50-8 r=10 \Rightarrow r=5$

Required ratio

$ = \frac{{^{10}{C_6}{4^6}}}{{^{10}{C_5}{4^5}}} = \frac{{10}}{3}$

${\left( {{x^5} + {{4.3}^{ - {{\log }_{\sqrt 3 }}\sqrt {{x^3}} }}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર મેળવો

Similar Questions

જો ${(3 + ax)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ અને ${x^3}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

$\left(2 x^2+\frac{1}{2 x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો નિરપેક્ષ તફાવત $........$ છે.

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $........$ છે.