$(1 + x)^n$ के विस्तार में $p^{th}$ और $(p + 1)^{th}$ पदों के गुणांक क्रमशः $p$ और $q$ हैं। तो $p + q = $

दो रेखाओं के बीच का न्यूनकोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m-n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।

यदि $a = \cos \left(\frac{8 \pi}{11}\right) + i \sin \left(\frac{8 \pi}{11}\right)$ है,तो $\operatorname{Re}\left(a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5\right) = $

$M \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \ m$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष बिंदु पर स्थित है। इसे अर्धगोले की सतह पर नीचे की ओर फिसलने के लिए छोड़ा जाता है। जब इसका वेग $5 \ m/s$ होता है,तो यह सतह को छोड़ देता है। इस क्षण पर,पिंड के त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण है: (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$) ($^{\circ}$ में)

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ का मान है

यदि $\sin 6 \theta = 32 \cos^5 \theta \sin \theta - 32 \cos^3 \theta \sin \theta + 3x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए: