(a + 2x)^n ના વિસ્તરણમાં r^{th} પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદનું સૂત્ર $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$r^{th}$ પદ શોધવા માટે,આપણે સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $r$ ને બદલે $r-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n - 1)...(n - r + 2)}{(r - 1)!} a^{n - r + 1} (2x)^{r - 1}$

Vedclass · Answer

(B) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદનું સૂત્ર $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$r^{th}$ પદ શોધવા માટે,આપણે સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $r$ ને બદલે $r-1$ મૂકીએ છીએ:$T_r = T_{(r-1)+1} = ^nC_{r-1} a^{n-(r-1)} (2x)^{r-1}$$T_r = ^nC_{r-1} a^{n-r+1} (2x)^{r-1}$સંયોજનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$^nC_{r-1} = \frac{n!}{(n-r+1)!(r-1)!} = \frac{n(n-1)...(n-r+2)}{(r-1)!}$.આમ,$T_r = \frac{n(n-1)...(n-r+2)}{(r-1)!} a^{n-r+1} (2x)^{r-1}$.

$(a + 2x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{th}$ પદ કયું છે?

Similar Questions

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

ધારો કે $x \in R$ માટે $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ છે; તો $\frac{a_2}{a_0}$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1 + x + x^2 + x^3 + \dots + x^{100})^3$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module