(a + 2x)^n ના વિસ્તરણમાં r^{th} પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદનું સૂત્ર $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$r^{th}$ પદ શોધવા માટે,આપણે સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $r$ ને બદલે $r-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n - 1)...(n - r + 2)}{(r - 1)!} a^{n - r + 1} (2x)^{r - 1}$

Vedclass · Answer

(B) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદનું સૂત્ર $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$r^{th}$ પદ શોધવા માટે,આપણે સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $r$ ને બદલે $r-1$ મૂકીએ છીએ:$T_r = T_{(r-1)+1} = ^nC_{r-1} a^{n-(r-1)} (2x)^{r-1}$$T_r = ^nC_{r-1} a^{n-r+1} (2x)^{r-1}$સંયોજનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$^nC_{r-1} = \frac{n!}{(n-r+1)!(r-1)!} = \frac{n(n-1)...(n-r+2)}{(r-1)!}$.આમ,$T_r = \frac{n(n-1)...(n-r+2)}{(r-1)!} a^{n-r+1} (2x)^{r-1}$.

$(a + 2x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{th}$ પદ કયું છે?

Similar Questions

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો :-

$(a-2 b)^{12}$ માં $a^{5} b^{7}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module