જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો {(1 + x)^n} ના વિ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) If $n$ is even, the greatest coefficient is $^n{C_{n/2}}$

Therefore the greatest term $ = {\,^n}{C_{n/2}}{x^{n/2}}$

$	herefore \,{\,^n}{C_{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{{n + 2}} < x < \frac{{n + 2}}{n}$

Vedclass · Answer

(a) If $n$ is even, the greatest coefficient is $^n{C_{n/2}}$ Therefore the greatest term $ = {\,^n}{C_{n/2}}{x^{n/2}}$ $ herefore \,{\,^n}{C_{n/2}}{x^{n/2}} > {\,^n}{C_{(n/2) - 1}}{x^{(n - 2)/2}}$ and $^n{C_{n/2}}{x^{n/2}} > {\,^n}{C_{(n/2) + 1}}{x^{(n/2) + 1}}$ ==> $\frac{{n - \frac{n}{2} + 1}}{{\frac{n}{2}}}x > 1$and $\frac{{\frac{n}{2}}}{{\frac{n}{2} + 1}}x < 1$ ==> $x > \frac{{\frac{n}{2}}}{{\frac{n}{2} + 1}}$ and $x < \frac{{\frac{n}{2} + 1}}{{\frac{n}{2}}}$ ==> $x > \frac{n}{{n + 2}}$and $x < \frac{{n + 2}}{n}$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો . . . .

Similar Questions

${(1 + x)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક મેળવો.

$\left( {\frac{1}{{60}} - \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે $x$ પર આધારિત નથી.

જો ${\left( {x + 10} \right)^{50}} + {\left( {x - 10} \right)^{50}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{50}}{x^{50}}$ , જ્યાં $x \in R$; તો $\frac{{{a_2}}}{{{a_0}}}$ ની કિમત મેળવો.

${(1 + x)^n}$ ની વિસ્તરણમાં $p^{th}$ અને ${(p + 1)^{th}}$ પદના સહગુણક અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય તો $p + q = $

${(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .......... + {(1 + x)^{30}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.