left( frac{x}{2} - frac{3}{x^2} right)^{10} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r \left( \frac{x}{2} \right)^{10-r} \left( -\frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{405}{256}$

Vedclass · Answer

(A) $\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} ight)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r \left( \frac{x}{2} ight)^{10-r} \left( -\frac{3}{x^2} ight)^r$ છે. તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = {}^{10}C_r (-1)^r \frac{3^r}{2^{10-r}} x^{10-3r}$ મળે. $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $4$ લઈએ: $10 - 3r = 4$ $\Rightarrow 3r = 6$ $\Rightarrow r = 2$. $r = 2$ મૂકતા: $T_{2+1} = {}^{10}C_2 (-1)^2 \frac{3^2}{2^{10-2}} x^4 = \frac{10 	imes 9}{2 	imes 1} 	imes 1 	imes \frac{9}{256} x^4 = \frac{405}{256} x^4$. આમ,$x^4$ નો સહગુણક $\frac{405}{256}$ છે.

$\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 1 - \frac{1}{x} + 3x^5 \right) \left( 2x^2 - \frac{1}{x} \right)^8$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\sum_{r=1}^{11} {(x+r)(x+r+1)(x+r+2)...(x+r+9)}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ બહુપદીમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ અને $x^{r + 1}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1-x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$ હોય,તો $2 a_2+3 a_3+4 a_4+\ldots+20 a_{20}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module