ધારો કે alpha 0 એ સૌથી નાની સંખ્યા છે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x^{2/3} + 2x^{-3})^{30}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ:$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} (x^{2/3})^{30-r} (2x^{-3})^{r}$$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} \cdot 2^{r} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $(x^{2/3} + 2x^{-3})^{30}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ:$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} (x^{2/3})^{30-r} (2x^{-3})^{r}$$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} \cdot 2^{r} \cdot x^{(60-11r)/3}$અહીં પદ $\beta x^{-\alpha}$ છે,તેથી $-\alpha = \frac{60-11r}{3}$,એટલે કે $\alpha = \frac{11r-60}{3}$.$\alpha > 0$ હોવાથી,$11r > 60$,એટલે કે $r > 5.45$.$r$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,$r$ ની સૌથી નાની કિંમત $6$ છે.$r = 6$ માટે,$\alpha = \frac{11(6)-60}{3} = 2$.આમ,$\alpha$ ની સૌથી નાની કિંમત $2$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{n!} 2^n x^n$ છે,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ અને $(p + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

$(\sqrt{x} - \sqrt{y})^{17}$ ના વિસ્તરણમાં $16^{th}$ પદ કયું છે?

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module