{left( {frac{x}{2} - frac{3}{{{x^2}}}} right) | vedclass

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Question

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ के प्रसार में व्यापक पद =

${T_{r + 1}} = {\,^{10}}{C_r}{\left( {\frac{x}{2}} \right)^{10

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{405}}{{256}}$

Vedclass · Answer

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} ight)^{10}}$ के प्रसार में व्यापक पद =

${T_{r + 1}} = {\,^{10}}{C_r}{\left( {\frac{x}{2}} ight)^{10 - r}}.\,\,{\left( { - \frac{3}{{{x^2}}}} ight)^r}$

  ${ = ^{10}}{C_r}{( - 1)^r}.\frac{{{3^r}}}{{{2^{10 - r}}}}{x^{10 - r - 2r}}$

यहाँ $x$ की घात $4$ है। अत: $10 - 3r = 4 \Rightarrow r = 2$

$	herefore \,\,\,\,{T_{2 + 1}}{ = ^{10}}{C_2}{\left( {\frac{x}{{m{2}}}} ight)^8}{\left( { - \frac{3}{{{x^2}}}} ight)^2} = \frac{{10.9}}{{1.2}}.\frac{1}{{{2^8}}}{.3^2}.{x^4}$

= $\frac{{405}}{{256}}{x^4}$

$	herefore $ अभीष्ट गुणांक $ = \frac{{405}}{{256}}$.

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^4}$ का गुणांक है

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यदि $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ के द्विपद प्रसार का चौथा पद $200$ है तथा $x>1$ है, तो $x$ का मान है

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में ${x^{32}}$ का गुणांक होगा

निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए

$\left(9 x-\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)^{18}$ के प्रसार में $13$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

${(1 + x)^{43}}$ के विस्तार में $(2r + 1)$ वें पद और $(r + 2)$ वें पद के गुणांक बराबर हैं, तब $r$ का मान होगा