જો {(3 + ax)^9} ના વિસ્તરણમાં {x^2} અને {x^3} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${T_{r + 1}} = {}^{m{9}}{C_r}{(3)^{9 - r}}{(ax)^r} = {}^{m{9}}{C_r}{(3)^{9 - r}}{a^r}{x^r}$

$	herefore $ Coefficient of ${x^r}$= ${}^9{C_r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{7}$

Vedclass · Answer

(d) ${T_{r + 1}} = {}^{m{9}}{C_r}{(3)^{9 - r}}{(ax)^r} = {}^{m{9}}{C_r}{(3)^{9 - r}}{a^r}{x^r}$

$	herefore $ Coefficient of ${x^r}$= ${}^9{C_r}{3^{9 - r}}{a^r}$

Hence, coefficient of ${x^2} = {}^9{C_2}{3^{9 - 2}}{a^2}$ and coefficient of ${x^{m{3}}}$

= ${}^9{C_3}{3^{9 - 3}}{a^3}$

So, we must have ${}^9{C_2}{3^7}{a^2} = {}^9{C_3}{3^6}{a^3}$

==> $\frac{{9.8}}{{1.2}}.3 = \frac{{9.8.7}}{{1.2.3}}.a\,\,\, $

$\Rightarrow \,\,a = \frac{9}{7}.$

જો ${(3 + ax)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ અને ${x^3}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

${(1 + x)^{2n + 1}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{r-1}, a^{r}$ અને $a^{r+1}$ ના સહગુણકો સમાંત૨ શ્રેણીમાં હોય, તો સાબિત કરો કે $n^{2}-n(4 r+1)+4 r^{2}-2=0$

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1\;}}--\frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.