(a - b)^n, n ge 5 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,5 મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a - b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = {}^nC_r a^{n - r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મું પદ $T_5 = T_{4 + 1} = {}^nC_4 a^{n - 4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}(n - 4)$

Vedclass · Answer

(B) $(a - b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = {}^nC_r a^{n - r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મું પદ $T_5 = T_{4 + 1} = {}^nC_4 a^{n - 4} (-b)^4 = {}^nC_4 a^{n - 4} b^4$ છે.$6$ મું પદ $T_6 = T_{5 + 1} = {}^nC_5 a^{n - 5} (-b)^5 = -{}^nC_5 a^{n - 5} b^5$ છે.આપેલ છે કે $T_5 + T_6 = 0$,તેથી:${}^nC_4 a^{n - 4} b^4 - {}^nC_5 a^{n - 5} b^5 = 0$પદોને ગોઠવતા:${}^nC_4 a^{n - 4} b^4 = {}^nC_5 a^{n - 5} b^5$બંને બાજુને $a^{n - 5} b^4$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{b} = \frac{{}^nC_5}{{}^nC_4}$${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n - r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a}{b} = \frac{n!}{5!(n - 5)!} 	imes \frac{4!(n - 4)!}{n!}$$\frac{a}{b} = \frac{(n - 4)!}{(n - 5)!} 	imes \frac{4!}{5!}$$\frac{a}{b} = \frac{n - 4}{5}$.

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

$(1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \dots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(4x^3 - \frac{15}{4x}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module