જો left(frac{x^{5 / 2}}{2}-frac{4}{x^i}right) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { In, }\left(\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2}-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$

$T_{ r +1}={ }^9 C_{ r } \frac{\left(x^{5 / 2}ight)^{9- r }}{2^{9- r }

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

$	ext { In, }\left(\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2}-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$

$T_{ r +1}={ }^9 C_{ r } \frac{\left(x^{5 / 2}ight)^{9- r }}{2^{9- r }}\left(\frac{-4}{x^{\ell}}ight)^{ r }$

$=(-1)^{ r } \frac{{ }^9 C_{ r }}{2^{9- I }} 4^{ r } x ^{\frac{45}{2}-\frac{ r }{2} Ir }$

$=45-5 r -21 r =0$

$r =\frac{45}{5+21}..........(1)$

Now, according to the question, $(-1)^{ T } \frac{{ }^9 C _{ r }}{2^{9- I }} 4^{ T }=-84$

$=(-1)^{ I }{ }^9 C _{ r } 2^{3 T -9}=21 	imes 4$

Only natural value of $r$ possible if $3 r-9=0$ $r =3$ and ${ }^9 C _3=84$

$	herefore 1=5$ from equation $(1)$

Now, coefficient of $x^{-31}=x^{\frac{45}{2}-\frac{5 r }{2}}$-ir at $l=5$, gives

$r=5$

$	herefore{ }^9 c_5(-1) \frac{4^5}{2^4}=2^\alpha 	imes \beta$

$=-63 	imes 2^7$

$\Rightarrow \alpha=7, \beta=-63$

$	herefore \quad 	ext { value of }|\alpha \ell-\beta|=98$

Similar Questions

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક મેળવો.

${({5^{1/2}} + {7^{1/8}})^{1024}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

બહુપદી $[x + (x^3-1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3-1)^{1/2}]^5$ નો ઘાતાંક મેળવો

${\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ મળે કે જે

$(1 + x + 2{x^3}){\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.