{left( {x - frac{1}{x}} right)^{11}} ના વિસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,ઘાત $n = 11$ એકી સંખ્યા છે. તેથી,બે મધ્યમ પદો $T_{\frac{n+1}{2}}$ અને $T_{\frac{n+3}{2}}$ છે,એટલે કે $T_6

Vedclass · Accepted Answer

$-462x$ અને $\frac{462}{x}$

Vedclass · Answer

(C) $(x - \frac{1}{x})^{11}$ ના વિસ્તરણ માટે,ઘાત $n = 11$ એકી સંખ્યા છે. તેથી,બે મધ્યમ પદો $T_{\frac{n+1}{2}}$ અને $T_{\frac{n+3}{2}}$ છે,એટલે કે $T_6$ અને $T_7$. વ્યાપક પદ $T_{r+1} = {^{11}C_r} (x)^{11-r} (-x^{-1})^r$ છે. $T_6$ માટે,$r = 5$: $T_6 = {^{11}C_5} (x)^6 (-x^{-1})^5 = 462 \cdot x^6 \cdot (-x^{-5}) = -462x$. $T_7$ માટે,$r = 6$: $T_7 = {^{11}C_6} (x)^5 (-x^{-1})^6 = 462 \cdot x^5 \cdot (x^{-6}) = \frac{462}{x}$.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

Similar Questions

$(3^{1/2} + 5^{1/4})^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $(3^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{8}})^n$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા બરાબર $33$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ અને $x^{-31}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિસ્તરણ ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module