(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24}) ના વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિ $(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1 + t^2)^{12}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k

Vedclass · Accepted Answer

$^{12}C_6 + 2$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિ $(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1 + t^2)^{12}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k} t^{2k}$ મળે છે.આપણે $(\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k} t^{2k})(1 + t^{12} + t^{24})$ ના ગુણાકારમાં $t^{24}$ નો સહગુણક જોઈએ છે.પદોનું વિતરણ કરતા:$1$. $1 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^{24}$ નો સહગુણક $^{12}C_{12} = 1$ છે.$2$. $t^{12} 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક $^{12}C_6 = 924$ છે.$3$. $t^{24} 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^0$ નો સહગુણક $^{12}C_0 = 1$ છે.આ સહગુણકોનો સરવાળો: $1 + ^{12}C_6 + 1 = ^{12}C_6 + 2$.

$(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$1+{ }^{n} C_{1} \cos \theta+{ }^{n} C_{2} \cos 2 \theta+\ldots+{ }^{n} C_{n} \cos n \theta$ ની કિંમત શું થાય?

${(1 + x + x^2 + x^3)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના બેકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$[(1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100} + (1 + x^3)^{100}]$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા -

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 (-1)^k a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module