બાજુની આકૃતિમાં $\overline{ P S }$ વ્યાસ પર એક વર્તુળ દોરેલ છે.$PS = 12$ સેમી તથા $PQ = QR = RS$ છે. $\overline{ PQ }$અને $\overline{ Q S }$વ્યાસવાળા અર્ધવર્તુળો દોરેલ છે. છાયાંકિત પ્રદેશની પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ શોધો.$(\pi=3.14)$

અહીં, $PS =12$ સેમી અને $PQ = QR = RS$ છે.

$\therefore PO = gR = RS =\frac{12}{3}=4$ સેમી

$\overline{ PS }, \overline{ QS }$ અને $\overline{ PQ }$ વ્યાસવાળા અર્ધવર્તુળોની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_{1}=\frac{ PS }{2}=\frac{12}{2}=6$ સેમી

$r_{2}=\frac{g S}{2}=\frac{4+4}{2}=4$ સેમી,

અને $r_{3}=\frac{ PQ }{2}=\frac{4}{2}=2$ સેમી થશે. 

છાયાંકિત પ્રદેશની પરિમિતિ

$=$ ત્રણેય અર્ધવર્તુળ ચાપની લંબાઈનો સરવાળો

$=\pi r_{1}+\pi r_{2}+\pi r_{3}$

$=\pi\left(r_{1}+r_{2}+r_{3}\right)$

$=3.14(6+4+2)$

$=37.68$ સેમી

છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ

 $=r_{1}$ ત્રિજ્યાવાળા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ 

$+r_{3}$ ત્રિજ્યાવાળા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ

$-r_{2}$ ત્રિજ્યાવાળા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ

$=\frac{1}{2} \pi r_{1}^{2}+\frac{1}{2} \pi r_{3}^{2}-\frac{1}{2} \pi r_{2}^{2}$

$=\frac{1}{2} \pi\left(r_{1}^{2}+r_{3}^{2}-r_{2}^{2}\right)$

$=\frac{1}{2} \times 3.14\left(6^{2}+2^{2}-4^{2}\right)$

$=\frac{1}{2} \times 3.14 \times 24$

$=37.68$ સેમી$^2$

આમ, છાયાંક્તિ પ્રદેશની પરિમિતિ $37.68$ સેમી અને ક્ષેત્રફળ $37.68$ સેમી$^2$ થાય.