બાજુની આકૃતિમાં,$PS$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $PS = 12$ છે. $PQ = QR = RS$ છે. $\overline{PQ}$ અને $\overline{QS}$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળો દોરવામાં આવ્યા છે. છાયાંકિત પ્રદેશની પરિમિતિ અને ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અહીં,$PS = 12 \text{ cm}$ અને $PQ = QR = RS$ છે.
$\therefore PQ = QR = RS = \frac{12}{3} = 4 \text{ cm}$.
$\overline{PS}$,$\overline{QS}$ અને $\overline{PQ}$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:
$r_1 = \frac{PS}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm}$,
$r_2 = \frac{QS}{2} = \frac{4+4}{2} = 4 \text{ cm}$,અને
$r_3 = \frac{PQ}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ cm}$.
છાયાંકિત પ્રદેશની પરિમિતિ:
$= \text{ત્રણેય અર્ધવર્તુળાકાર ચાપોની લંબાઈનો સરવાળો}$
$= \pi r_1 + \pi r_2 + \pi r_3$
$= \pi(r_1 + r_2 + r_3)$
$= 3.14(6 + 4 + 2)$
$= 37.68 \text{ cm}$.
છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ:
$= \text{ત્રિજ્યા } r_1 \text{ વાળા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ} + \text{ત્રિજ્યા } r_3 \text{ વાળા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ} - \text{ત્રિજ્યા } r_2 \text{ વાળા અર્ધવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ}$
$= \frac{1}{2} \pi r_1^2 + \frac{1}{2} \pi r_3^2 - \frac{1}{2} \pi r_2^2$
$= \frac{1}{2} \pi(r_1^2 + r_3^2 - r_2^2)$
$= \frac{1}{2} \times 3.14(6^2 + 2^2 - 4^2)$
$= \frac{1}{2} \times 3.14 \times (36 + 4 - 16)$
$= \frac{1}{2} \times 3.14 \times 24$
$= 37.68 \text{ cm}^2$.
આમ,છાયાંકિત પ્રદેશની પરિમિતિ $37.68 \text{ cm}$ અને તેનું ક્ષેત્રફળ $37.68 \text{ cm}^2$ છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, લંબચોરસ $ABCD$ એક ધાતુની શીટ છે જેમાં $CD = 20 \, cm$ અને $BC = 14 \, cm$ છે. તેમાંથી, $\overline{BC}$ વ્યાસ ધરાવતું અર્ધવર્તુળ અને $A$ કેન્દ્ર તથા $AD$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વૃતાંશ કાપી લેવામાં આવે છે. બાકી રહેલી શીટનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

$\odot(O, 7)$ માં,$\widehat{ABC}$ ની લંબાઈ $14$ છે. તો,$\ldots \ldots$ સાચું છે.

$8 \, cm$ અને $12 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ચોરસ બગીચા $ABCD$ ની બાજુની લંબાઈ $60\, m$ છે. ચોરસની સામસામેની બે બાજુઓ પર વર્તુળાકાર વૃત્તખંડના આકારમાં ફૂલના ક્યારા તૈયાર કરવામાં આવ્યા છે. આ વૃત્તખંડો માટેના વર્તુળનું કેન્દ્ર એ ચોરસ $ABCD$ ના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ $O$ છે. બંને ફૂલના ક્યારાનું કુલ ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi=3.14)$ ($m^2$ માં)

Difficult
View Solution

એક વર્તુળાકાર મેદાનની ત્રિજ્યા $35 \, m$ છે. તેની બહારની તરફ $3.5 \, m$ પહોળાઈનો રસ્તો છે. રસ્તાનું ક્ષેત્રફળ $m^2$ માં શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo