કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં,r^2 cot frac{A}{2} cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ માં,કોટિજ્ય અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$,$\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$,અને $\cot \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ માં,કોટિજ્ય અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$,$\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$,અને $\cot \frac{C}{2} = \frac{s-c}{r}$ છે.આ કિંમતોને $r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ પદમાં મૂકતા:$= r^2 \left( \frac{s-a}{r} \right) \left( \frac{s-b}{r} \right) \left( \frac{s-c}{r} \right)$$= r^2 \cdot \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r^3}$$= \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r}$ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = rs$ હોવાથી,$r = \frac{\Delta}{s}$ મળે.વળી,હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,તેથી $\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,જેનો અર્થ છે કે $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$.આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{\Delta^2 / s}{\Delta / s} = \frac{\Delta^2}{s} \cdot \frac{s}{\Delta} = \Delta$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$

Similar Questions

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો બાજુ $a = 1$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

જો $\angle A=75^{\circ}, \angle B=45^{\circ}$ અને $a=2(\sqrt{3}+1)$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,જો $a \cos B = b \cos A$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module