किसी त्रिभुज ABC में,r^2 cot frac{A}{2} cot f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज $ABC$ में,कोटिस्पर्शज्या अर्ध-कोण सूत्र $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$,$\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$,और $\cot \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज $ABC$ में,कोटिस्पर्शज्या अर्ध-कोण सूत्र $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$,$\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$,और $\cot \frac{C}{2} = \frac{s-c}{r}$ हैं।इन मानों को व्यंजक $r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$= r^2 \left( \frac{s-a}{r} \right) \left( \frac{s-b}{r} \right) \left( \frac{s-c}{r} \right)$$= r^2 \cdot \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r^3}$$= \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r}$चूंकि त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = rs$ है,इसलिए $r = \frac{\Delta}{s}$।साथ ही,हेरॉन के सूत्र के अनुसार,$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,इसलिए $\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,जिसका अर्थ है कि $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$।इन मानों को रखने पर:$= \frac{\Delta^2 / s}{\Delta / s} = \frac{\Delta^2}{s} \cdot \frac{s}{\Delta} = \Delta$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

किसी त्रिभुज $ABC$ में,$r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $9 \, cm^2$ है। यदि समान भुजाओं की लंबाई $6 \, cm$ है,तो उनके बीच का कोण .... $^\circ$ है।

$\Delta ABC$ में,यदि $\angle C = 90^\circ$,$\angle A = 30^\circ$,और $c = 20$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए:

यदि कोण $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो $\frac{a+c}{b}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module