Delta ABC ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનો સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.આપેલ છે: $a + b + c = 6 	imes \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $a + b + c$ છે. તેના ખૂણાઓના સાઈનનો સરેરાશ $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ છે.આપેલ છે: $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.સાઈન નિયમ મુજબ,$a = k \sin A$,$b = k \sin B$,અને $c = k \sin C$,જ્યાં $k = 2R$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $k(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ત્રિકોણ માટે $\sin A + \sin B + \sin C 
eq 0$ હોવાથી,$k = 2$.$a = 1$ આપેલ હોવાથી,$a = k \sin A$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 = 2 \sin A \implies \sin A = \frac{1}{2}$.તેથી,$A = \frac{\pi}{6}$.

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો બાજુ $a = 1$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $b+c : c+a : a+b = 7 : 8 : 9$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી નાનો ખૂણો (રેડિયનમાં) શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=13, b=14$ અને $\cos \frac{C}{2}=\frac{3}{\sqrt{13}}$ હોય,તો $2r_1=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $B = 3C$ હોય,તો $\sqrt{\frac{b + c}{4c}}$ અને $\frac{b - c}{2c}$ ની કિંમતો શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $a=2$ અને $b=3$ હોય,તો $\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module