એક પ્રયોગમાં કોઈ એક સાધન વડે ખૂણો માપવામાં આવે છે. સાધનના મુખ્ય સ્કેલના $29$ કાપા એ વર્નિયર સ્કેલના $30$ કાપા સાથે સંપાત થાય છે. જો મુખ્ય સ્કેલના નાનામાં નાનો કાપો અડધા અંશનો ($=0.5^o$) હોય, તો સાધનની લઘુત્તમ માપશક્તિ કેટલી હશે?

એક સ્ક્રુગેજમાં, વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ કાપાઓ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલના એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ માટે મુખ્ય સ્કેલ $0.5\,mm$ અંતર કાપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો શૂન્યનો કાપો જયારે બંને જડબાને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે ત્યારે, સંદર્ભ રેખાથી $6$ કાપાની નીચે રહે છે. જયારે તારને જડબાની વચ્ચે રાખવામાં આવે છે ત્યારે $4$ રેખીય કાપાઓ સ્પષ્ટતાથી જોઈ શકાય છે જયારે વર્તુળાકાર સ્કેલ પરનો $46$ મો કાપો સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. તારનો વ્યાસ $..........\times 10^{-2}\,mm$ થશે.

લંબાઈના માપન માટે નીચે આપેલ સાધનો પૈકી કયું સાધન વધુ સચોટ છે ?

$(a)$ વર્નિયર કેલિપર્સ જેના વર્નિયર માપમાં $20$ વિભાગ છે.

$(b)$ એક સ્ક્રૂગેજ જેનું પેચઅંતર $1 \,mm$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગ છે.

$(c)$ એક પ્રકાશીય યંત્ર જે પ્રકાશની તરંગલંબાઈ સુધીની લંબાઈ માપી શકે છે.

ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપનાં વર્નિયર માપકમ પર $50$ કાપા છે, જે મુખ્ય માપના $49$ મા કાપા સાથે બંધ બેસે છે. જો મુખ્ય માપના એક વિભાગનું મૂલ્ય $0.5\, mm$ હોય તો તેના વડે મપાતા અંતરમાં ન્યૂનતમ અચોકસાઈ કેટલી મળે ?

એક સ્ક્રૂગેજની મુખ્ય માપપટ્ટીની લઘુત્તમ માપશક્તિ $1 \,mm$ છે. $5\,\mu m$ અને તેથી વધારે નો વ્યાસ ધરાવતાં તારોનો વ્યાસ માપવા માટે તેના વર્તુળાકાર માપપટ્ટી પર જરૂરી ઓછામાં ઓછા કાપાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

સ્ક્રૂગેજની આકૃતિ આપેલ છે. આકૃતિ $(i)$ માં સ્ક્રૂગેજ જ્યારે બંધ કરેલ હોય ત્યારની શૂન્ય ત્રુટિ દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $(ii)$ માં બોલ બેરિંગના વ્યાસ માપવા માટે લીધેળ અવલોકન માટેની સ્ક્રૂગેજની આકૃતિ છે. તો બોલ બેરિંગનો વ્યાસ ($mm$ માં) કેટલો હશે? વર્તુળાકાર સ્કેલમાં $50$ કાંપા છે.