કોઈ સ્ક્રૂ ગેજ માં સ્ક્રૂ ના $5$ પૂર્ણ ભ્રમણ તેને $0.25\, cm$ જેટલું રેખીય સ્થાનાંતર કરાવે છે. તેમાં વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ કાપા છે. તારની જાડાઈ માપતા મુખ્ય કાપા પરનું અવલોકન $4$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $30$ કાપા દર્શાવે છે. માપનની શૂન્ય ત્રુટિને અવગણતા તારની જાડાઈ કેટલી થાય?

જો ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપના મુખ્ય સ્કેલ પરના $49$ કાપાઓ વર્નિયર ડિવિઝન (વિભાગ)ના $50$ કાપાઓ બરાબર હોય અને મુખ્ય સ્કેલ પરનું નાનામાં નાનું અવલોકન $0.5 \mathrm{~mm}$ હોય, તો . ટ્રાવેલિંગ માઈક્રોસ્કોપ માટેનો વર્નિયર અચળાંક________છે.

જ્યારે સ્ક્રૂ ગેજ સંપૂર્ણ બંધ હોય ત્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનો પાંચમો કાંપો સંદર્ભ રેખા સાથે બંધ બેસે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ કાંપા છે અને એક પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ $0.5 \,{mm}$ જેટલી ખસે છે. કોઈ એક અવલોકન માટે મુખ્ય સ્કેલ $5\, {mm}$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલનો $20$ મો કાંપો સંદર્ભ રેખા સાથે બંધ બેસે છે. સાચું અવલોકન ($mm$ માં) કેટલું હશે?

 નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :

$(a)$ તમને એક દોરી અને મીટરપટ્ટી આપેલ છે. તમે દોરીની જાડાઈ કેવી રીતે નક્કી કરશો ?

$(b)$ એક સ્ટ્રગેજમાં પૈચઅંતર $1.0\, mm$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ વિભાગ છે. શું તમે વિચારી શકો કે વર્તુળાકાર સ્કેલ પર વિભાગોની સંખ્યા સ્વેચ્છાએ વધારીને તેની સચોટતા વધારી શકાય ? 

$(c)$ પાતળા બ્રાસના સળિયાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપર્સ વડે માપવામાં આવે છે. ફક્ત 5 અવલોકનો દ્વારા મેળવેલ પરિણામની સરખામણીમાં $100$ અવલોકનો વડે મેળવેલ વ્યાસને અપેક્ષિત પરિણામ શા માટે વધુ વિશ્વસનીય હશે ?

પ્રયોગમાં લીધેલ વર્નિયર કેલિપર્સમાં $0.2\, mm$ ની ધન ત્રુટિ છે. જો માપન કરતાં સમયે એવું જોવા મળ્યું છે કે વર્નિયર માપક્રમનો શૂન્ય કાંપો $0$ મુખ્ય માપક્રમના $8.5\, cm$ અને $8.6\, cm$ ની વચ્ચે છે અને વર્નિયરનો $6$ મો કાંપો સંપાત થાય, તો સાચું માપન ............ $cm$ હશે. (લઘુત્તમ માપશક્તિ $=0.01\, cm )$

એક વર્નિયર કેલીપર્સમાં વર્નિયર સ્કેલ ઉપર $20$ વિભાગો છે, કે જે મૂખ્ય સ્કેલ ઉપરના $19$ માં વિભાગ સાથે બંધ બેસતો આવે છે. સાધન ની લઘુત્તમ માપ શક્તિ $0.1 \mathrm{~mm}$ છે. મુખ્ય સ્કેલ ઉપરના એક કાપા નું મૂલ્ય ($mm$). . . . . . . . થશે.