નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ તમને એક દોરો અને મીટર સ્કેલ આપવામાં આવ્યા છે. તમે દોરાનો વ્યાસ કેવી રીતે અંદાજશો?
$(b)$ એક સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $1.0\; mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ કાપા છે. શું તમને લાગે છે કે વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કાપાની સંખ્યા વધારીને સ્ક્રૂ ગેજની ચોકસાઈ મનસ્વી રીતે વધારવી શક્ય છે?
$(c)$ વર્નિયર કેલિપર્સ દ્વારા પાતળા પિત્તળના સળિયાનો સરેરાશ વ્યાસ માપવાનો છે. શા માટે $100$ માપનો સેટ એ માત્ર $5$ માપના સેટ કરતા વધુ વિશ્વસનીય અંદાજ આપે છે?

એક વિદ્યાર્થી વર્નિયર કેલિપર્સ વડે સ્લેબની જાડાઈ માપવાનો પ્રયોગ કરે છે,જેના વર્નિયર સ્કેલના $50$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો જેટલા છે. તેણે નોંધ્યું કે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $7.00 \; cm$ અને $7.05 \; cm$ ના નિશાનની વચ્ચે છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $23^{rd}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ સાથે બરાબર બંધ બેસે છે. કેલિપર્સનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવેલી સ્લેબની જાડાઈ કેટલી હશે ($; cm$ માં)?

એક વર્નિયર કેલિપર્સ ધ્યાનમાં લો જેમાં મુખ્ય સ્કેલ પરના દરેક $1 \ cm$ ને $8$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યા છે અને એક સ્ક્રૂ ગેજ જેમાં તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. વર્નિયર કેલિપર્સમાં,વર્નિયર સ્કેલના $5$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $4$ વિભાગો સાથે સંપાત થાય છે અને સ્ક્રૂ ગેજમાં,વર્તુળાકાર સ્કેલનું એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ તેને રેખીય સ્કેલ પર બે વિભાગો જેટલું ખસેડે છે. તો:
$(A)$ જો સ્ક્રૂ ગેજનું પિચ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ $(LC)$ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.01 \ mm$ છે.
$(B)$ જો સ્ક્રૂ ગેજનું પિચ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ $(LC)$ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.005 \ mm$ છે.
$(C)$ જો સ્ક્રૂ ગેજના રેખીય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.01 \ mm$ છે.
$(D)$ જો સ્ક્રૂ ગેજના રેખીય સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ વર્નિયર કેલિપર્સના લઘુત્તમ માપ કરતા બમણું હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ $0.005 \ mm$ છે.

એક ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપના વર્નિયર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. જો દરેક મુખ્ય સ્કેલ વિભાગ $0.5 \ mm$ હોય,તો અંતર માપવામાં ન્યૂનતમ અચોક્કસતાની ગણતરી કરો. ($mm$ માં)

સ્ક્રૂ ગેજમાં,જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલને પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણ આપવામાં આવે છે,ત્યારે તે રેખીય રીતે $2.5 \text{ mm}$ ખસે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો હોય,તો સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) . . . . . . $\text{mm}$ છે.

એક સ્ક્રૂ ગેજમાં,વર્તુળાકાર સ્કેલના $5$ પૂર્ણ પરિભ્રમણ રેખીય સ્કેલ પર $1.5 \, mm$ નું વાંચન આપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો છે. સ્ક્રૂ ગેજનું લઘુત્તમ માપ (Least count) કેટલું છે ($, mm$ માં)?