માપન માટે વપરાતા વર્નિયર સ્કેલમાં $0.2\, mm$ ની ધન શૂન્ય ત્રુટિ છે. જો માપન લેતી વખતે એવું નોંધવામાં આવ્યું કે વર્નિયર સ્કેલ પરનો '$0$' એ $8.5\, cm$ અને $8.6\, cm$ ની વચ્ચે છે અને વર્નિયર સંપાત $6$ છે,તો માપનનું સાચું મૂલ્ય ............. $cm$ છે। (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.01\, cm$)

સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર વિભાગો $50$ છે. તે એક પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ પર $0.5 \ mm$ ખસે છે. જ્યારે તારનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું વાંચન $3.5 \ mm$ અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું વાંચન $32$ છે. જો સ્ક્રૂ ગેજમાં શૂન્ય ત્રુટિ (ધન) $0.06 \ mm$ હોય,તો તારનો વ્યાસ કેટલો હશે?

માઈક્રોમીટરના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ વિભાગો છે અને પિચ $2 \, mm$ છે. પાતળી શીટની જાડાઈનું માપેલું મૂલ્ય $mm$ માં શોધો.

એક નાની ધાતુની લંબચોરસ શીટની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $5 \ mm$ અને $2.5 \ mm$ છે. $0.75 \ mm$ ની પિચ અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $15$ વિભાગો ધરાવતા ખાસ ડિઝાઇન કરેલા સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કરીને,તમને શીટનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું કહેવામાં આવ્યું છે. આ માપનમાં,મહત્તમ આંશિક ત્રુટિ $\frac{x}{100}$ હશે જ્યાં $x$ . . . . . . છે.

નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ તમને એક દોરો અને મીટર સ્કેલ આપવામાં આવ્યા છે. તમે દોરાનો વ્યાસ કેવી રીતે અંદાજશો?
$(b)$ એક સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $1.0\; mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ કાપા છે. શું તમને લાગે છે કે વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કાપાની સંખ્યા વધારીને સ્ક્રૂ ગેજની ચોકસાઈ મનસ્વી રીતે વધારવી શક્ય છે?
$(c)$ વર્નિયર કેલિપર્સ દ્વારા પાતળા પિત્તળના સળિયાનો સરેરાશ વ્યાસ માપવાનો છે. શા માટે $100$ માપનો સેટ એ માત્ર $5$ માપના સેટ કરતા વધુ વિશ્વસનીય અંદાજ આપે છે?

વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલના $N$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $(N + 1)$ વિભાગો સાથે બંધ બેસે છે. જો મુખ્ય સ્કેલનો દરેક વિભાગ $a$ એકમનો હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું હશે?