એક વર્નિયર કેલિપર્સના વર્નિયર સ્કેલ પર $20$ વિભાગો છે, જે મુખ્ય સ્કેલના $19$ વિભાગો સાથે સંપાત થાય છે। સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least count) $0.1 \,mm$ છે। મુખ્ય સ્કેલનો એક વિભાગ $...$ $mm$ બરાબર છે।

એક પ્રયોગમાં,ખૂણાઓ માપવા માટે એવા સાધનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેમાં મુખ્ય સ્કેલના $29$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $30$ વિભાગો સાથે બરાબર બંધ બેસે છે. જો મુખ્ય સ્કેલનો સૌથી નાનો વિભાગ અડધો અંશ $(=0.5^{\circ})$ હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least count) કેટલું હશે?

માપન માટે વપરાતા વર્નિયર સ્કેલમાં $0.2\, mm$ ની ધન શૂન્ય ત્રુટિ છે. જો માપન લેતી વખતે એવું નોંધવામાં આવ્યું કે વર્નિયર સ્કેલ પરનો '$0$' એ $8.5\, cm$ અને $8.6\, cm$ ની વચ્ચે છે અને વર્નિયર સંપાત $6$ છે,તો માપનનું સાચું મૂલ્ય ............. $cm$ છે। (લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.01\, cm$)

$0.5 \text{ mm}$ વ્યાસ અને $2 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક સ્ટીલનો તાર $M$ દળનો ભાર વહન કરે છે. ભાર સાથે તારની લંબાઈ $1.0 \text{ m}$ છે. આ તારના છેડે $10$ વિભાગો ધરાવતું વર્નિયર સ્કેલ જોડાયેલું છે. સ્ટીલના તારની બાજુમાં એક સંદર્ભ તાર છે,જેના પર $1.0 \text{ mm}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતું મુખ્ય સ્કેલ જોડાયેલું છે. વર્નિયર સ્કેલના $10$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $9$ વિભાગોને અનુરૂપ છે. શરૂઆતમાં,વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય સાથે સંપાત થાય છે. જો સ્ટીલના તાર પરનો ભાર $1.2 \text{ kg}$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે સંપાત થતો વર્નિયર સ્કેલનો વિભાગ કયો હશે? ($g = 10 \text{ m s}^{-2}$ અને $\pi = 3.2$ લો.)

એક સ્ક્રૂ ગેજનો લઘુત્તમ માપ (least count) $0.01\, mm$ છે અને તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ કાપા છે. સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $........\, mm$ છે.

જો વર્નિયર કેલિપર્સમાં $10 \,VSD$ એ $8 \,MSD$ સાથે બંધબેસતું હોય,તો વર્નિયર કેલિપરનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) ............ $m$ છે [$1 \,MSD = 1 \,mm$ આપેલ છે].