एक समकोण त्रिभुज $ABC$ में,कोण $B$ समकोण है। यदि $\tan A = 1$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $2 \sin A \cos A = 1$ है।

(N/A) $\triangle ABC$ में,$\tan A = \frac{BC}{AB} = 1$ (आकृति देखें)।
अर्थात्,$BC = AB$ है।
माना $AB = BC = k$,जहाँ $k$ एक धनात्मक संख्या है।
अब,$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$
$= \sqrt{k^2 + k^2} = \sqrt{2k^2} = k\sqrt{2}$ है।
अतः,$\sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{k}{k\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\cos A = \frac{AB}{AC} = \frac{k}{k\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।
इसलिए,$2 \sin A \cos A = 2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = 2 \left( \frac{1}{2} \right) = 1$,जो कि अभीष्ट मान है।