निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
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$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
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$L.H.S.=\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}$
$=\sqrt{\frac{(1+\sin A )(1+\sin A )}{(1-\sin A )(1+\sin A )}}$
$=\frac{(1+\sin A )}{\sqrt{1-\sin ^{2} A }}=\frac{1+\sin A }{\sqrt{\cos ^{2} A }}$
$=\frac{1+\sin A }{\cos A } \quad=\sec A +\tan A$
$= R . H.S.$
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यदि $\sin 3 A =\cos \left( A -26^{\circ}\right)$ हो, जहाँ, $3 A$ एक न्यून कोण है तो $A$ का मान जात कीजिए।
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$\Delta ACB$ लीजिए जिसका कोण $C$ समकोण है जिसमें $AB =29$ इकाई $, BC =21$ इकाई और $\angle ABC =\theta$ $($ देखिए आकृति $)$ हैं तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
$(i)$ $\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta$
$(ii)$ $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta$.
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मान निकालिए :
$\sin 25^{\circ} \cos 65^{\circ}+\cos 25^{\circ} \sin 65^{\circ}$
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यदि $\sin A =\frac{3}{4}$, तो $\cos A$ और $\tan A$ का मान परिकलित कीजिए।
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सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cot A-\cos A}{\cot A+\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}$
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