यदि $A , B$ और $C$ त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हों, तो दिखाइए कि
$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$
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$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$
We know that for a triangle $ABC$
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\angle B+\angle C=180^{\circ}-\angle A$
$\frac{\angle B+\angle C}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle A}{2}$
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\sin \left(90^{\circ}-\frac{A}{2}\right)$
$=\cos \left(\frac{ A }{2}\right)$
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
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$\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}$
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सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cot A-\cos A}{\cot A+\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}$
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