Delta ABC માં,ધારો કે angle C = frac{pi}{2} છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે,કર્ણ $c = AB$ છે.પરિત્રિજ્યા $R$ એ કર્ણના અડધા જેટલી હોય છે,તેથી $R = \frac{c}

Vedclass · Accepted Answer

$a + b$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે,કર્ણ $c = AB$ છે.પરિત્રિજ્યા $R$ એ કર્ણના અડધા જેટલી હોય છે,તેથી $R = \frac{c}{2}.$અંતઃત્રિજ્યા $r$ એ $r = \frac{\Delta}{s}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta = \frac{1}{2}ab$ અને $s = \frac{a + b + c}{2}$ છે.તેથી,$r = \frac{\frac{1}{2}ab}{\frac{1}{2}(a + b + c)} = \frac{ab}{a + b + c}.$હવે,$r + R = \frac{ab}{a + b + c} + \frac{c}{2} = \frac{2ab + c(a + b + c)}{2(a + b + c)}.$કારણ કે $c^2 = a^2 + b^2,$ તેથી $2ab + c(a + b + c) = 2ab + ca + cb + c^2 = 2ab + ca + cb + a^2 + b^2 = (a + b)^2 + c(a + b) = (a + b)(a + b + c).$તેથી,$r + R = \frac{(a + b)(a + b + c)}{2(a + b + c)} = \frac{a + b}{2}.$આમ,$2(r + R) = a + b.$

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

એક ત્રિકોણમાં,જો બાજુઓની લંબાઈ $a, b$ અને $c$ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય અને $a < b < c$ હોય,તો $(\cos A + \cos B + \cos C) 2abc = $

$\sin ^2 x + (2 + 2x - x^2) \sin x - 3(x - 1)^2 = 0$,જ્યાં $-\pi \leq x \leq \pi$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા .................... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module