एक Delta ABC में,मान लीजिए angle C = frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle C = \frac{\pi}{2}$ है,कर्ण $c = AB$ है।परिवृत्त त्रिज्या $R$ कर्ण की आधी होती है,इसलिए $R = \frac{c}{2

Vedclass · Accepted Answer

$a + b$

Vedclass · Answer

(A) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle C = \frac{\pi}{2}$ है,कर्ण $c = AB$ है।परिवृत्त त्रिज्या $R$ कर्ण की आधी होती है,इसलिए $R = \frac{c}{2}.$अंतःत्रिज्या $r$ का मान $r = \frac{\Delta}{s}$ होता है,जहाँ $\Delta = \frac{1}{2}ab$ और $s = \frac{a + b + c}{2}$ है।अतः,$r = \frac{\frac{1}{2}ab}{\frac{1}{2}(a + b + c)} = \frac{ab}{a + b + c}.$अब,$r + R = \frac{ab}{a + b + c} + \frac{c}{2} = \frac{2ab + c(a + b + c)}{2(a + b + c)}.$चूँकि $c^2 = a^2 + b^2,$ इसलिए $2ab + c(a + b + c) = 2ab + ca + cb + c^2 = 2ab + ca + cb + a^2 + b^2 = (a + b)^2 + c(a + b) = (a + b)(a + b + c).$इसलिए,$r + R = \frac{(a + b)(a + b + c)}{2(a + b + c)} = \frac{a + b}{2}.$अतः,$2(r + R) = a + b.$

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,$r r_1 \cot \frac{A}{2} + r r_2 \cot \frac{B}{2} + r r_3 \cot \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$ और $\sin A : \sin B : \sin C = \sqrt{5} : 2\sqrt{2} : k$ है,तो $k =$

यदि एक त्रिभुज के आधार पर दो कोण $22.5^o$ और $112.5^o$ हैं,तो त्रिभुज की ऊँचाई और आधार की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $P$,$\triangle ABC$ के शीर्षलंब $AD$ पर एक बिंदु है,और $\angle ABP = \frac{2B}{3}$ है,तो $AP$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module