આકૃતિ માં,$8$ સેમી વિકર્ણવાળો એક ચોરસ વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. રેખાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
આકૃતિ માં,$8$ સેમી વિકર્ણવાળો એક ચોરસ વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. રેખાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
Let the side of a square be a and the radius of circle be $r$.
Given that, length of diagonal of square $=8\, cm$
$\Rightarrow$ $a \sqrt{2}=8$
$\Rightarrow$ $a=4 \sqrt{2} \, cm$
Now, Diagonal of a square $=$ Diameter of a circle
$\Rightarrow$ Diameter of circle $=8$
$\Rightarrow$ Radius of circle $=r=\frac{\text { Diameter }}{2}$
$\Rightarrow$ $r=\frac{8}{2}=4 \,cm$
$\therefore$ Area of circle $=\pi r^{2}=\pi(4)^{2}$
$=16 \pi \times\, cm ^{2}$
and Area of square $=a^{2}=(4 \sqrt{2})^{2}$
$=32 cm ^{2}$
So, the area of the shaded region $=$ Area of circle $-$ Area of square
$=(16 \pi-32) \, cm ^{2}$
Hence, the required area of the shaded region is $(16 \pi-32) \, cm ^{2}$.
Similar Questions
આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચોરસ બગીચા $ABCD$ ની લંબાઈ $60$ મી છે. તેના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ $O$ છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ તેની બે બાજુઓ $\overline{ AD }$ અને $\overline{ BC }$ પર $\odot( O , OA )$ ના વૃત્તખંડના આકારની ક્યારીઓ બનાવેલ છે. આ ક્યારીઓનું કુલ ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi=3.14)$ (મીટર$^2$ માં)
આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચોરસ બગીચા $ABCD$ ની લંબાઈ $60$ મી છે. તેના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ $O$ છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ તેની બે બાજુઓ $\overline{ AD }$ અને $\overline{ BC }$ પર $\odot( O , OA )$ ના વૃત્તખંડના આકારની ક્યારીઓ બનાવેલ છે. આ ક્યારીઓનું કુલ ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi=3.14)$ (મીટર$^2$ માં)
$10$ સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની જીવા કેન્દ્ર આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. વર્તુળના અનુરૂપ ગુરુવૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi=3.14$ લો.)(સેમી$^2$ માં)
$10$ સેમી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની જીવા કેન્દ્ર આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. વર્તુળના અનુરૂપ ગુરુવૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi=3.14$ લો.)(સેમી$^2$ માં)
$\widehat{ ACB }$એ વર્તુળ $\odot( O , 8 \,cm ) $ ની લઘુચાપ છે. જો $m \angle AOB =45$ હોય તો લઘુચાપ $\widehat{ ACB }$ ની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots . . cm .$ થાય.
$\widehat{ ACB }$એ વર્તુળ $\odot( O , 8 \,cm ) $ ની લઘુચાપ છે. જો $m \angle AOB =45$ હોય તો લઘુચાપ $\widehat{ ACB }$ ની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots . . cm .$ થાય.
એક વર્તુળાકાર મેદાનની ત્રિજ્યા $90$ મી છે. તેની અંદરની બાજુએ $10$ મી પહોળાઈનો એક રસ્તો બનાવેલ છે. આ રસ્તાનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi=3.14)$ (મીટર$^2$ માં)
એક વર્તુળાકાર મેદાનની ત્રિજ્યા $90$ મી છે. તેની અંદરની બાજુએ $10$ મી પહોળાઈનો એક રસ્તો બનાવેલ છે. આ રસ્તાનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi=3.14)$ (મીટર$^2$ માં)
$36$ સેમી અને $20$ સેમી વ્યાસવાળાં બે વર્તુળોના પરિઘના સરવાળાને સમાન પરિઘવાળા વર્તુળની ત્રિજયા .......... (સેમીમાં)
$36$ સેમી અને $20$ સેમી વ્યાસવાળાં બે વર્તુળોના પરિઘના સરવાળાને સમાન પરિઘવાળા વર્તુળની ત્રિજયા .......... (સેમીમાં)