$20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની એક જીવા કેન્દ્ર આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. વર્તુળના અનુરૂપ ગુરુ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi=3.14$ લો) ($cm^2$ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, લંબચોરસ $ABCD$ એક ધાતુની શીટ છે જેમાં $CD = 20 \, cm$ અને $BC = 14 \, cm$ છે. તેમાંથી, $\overline{BC}$ વ્યાસ ધરાવતું અર્ધવર્તુળ અને $A$ કેન્દ્ર તથા $AD$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વૃતાંશ કાપી લેવામાં આવે છે. બાકી રહેલી શીટનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

$200^{\circ}$ ના કેન્દ્રિય ખૂણાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $770 \, cm^{2}$ છે. આ વૃત્તાંશના અનુરૂપ ચાપની લંબાઈ શોધો. ($cm$ માં)

શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
વર્તુળના વૃત્તખંડનું ક્ષેત્રફળ $=$ અનુરૂપ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $-$ અનુરૂપ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.

એક વર્તુળાકાર મેદાનની ફરતે દીવાલ બનાવવાનો ખર્ચ $₹ 60/m$ ના દરે $₹ 26,400$ થાય છે. મેદાનને $₹ 50/m^2$ ના દરે સમતલ કરવાનો ખર્ચ શોધો. (₹ માં) ($1,000$ માં)

એક છત્રીમાં $8$ સળિયા છે જે સમાન અંતરે આવેલા છે. છત્રીને $56 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું સપાટ વર્તુળ માનતા,બે ક્રમિક સળિયા વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ છે.