જો z = frac{1 - isqrt{3}}{1 + isqrt{3}} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 - i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 - i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})}{(1 + i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})} = \frac{1 - 3 - 2i\sqrt{3}}{1 + 3} = \frac{-2 - 2i\sqrt{3}}{4} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$.આ સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ ત્રીજા ચરણમાં આવેલી છે $(x $arg(z) = 180^\circ + 	an^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2}ight) = 180^\circ + 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ$.વૈકલ્પિક રીતે,$arg(\frac{z_1}{z_2}) = arg(z_1) - arg(z_2)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$arg(z) = arg(1 - i\sqrt{3}) - arg(1 + i\sqrt{3}) = -60^\circ - 60^\circ = -120^\circ$.$-120^\circ$ એ $360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$ ને સમાન છે,તેથી સાચો જવાબ $240^\circ$ છે.

જો $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ હોય,તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{1+i}{1-i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ થાય,તો $z$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1-i$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module