જો z_{1} = 2 - i અને z_{2} = 1 + i હોય,તો lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$. પ્રથમ,અંશની ગણતરી કરો: $z_{1} + z_{2} + 1 = (2 - i) + (1 + i) + 1 = 4$. ત્યારબાદ,છેદની ગણતરી કરો:

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$. પ્રથમ,અંશની ગણતરી કરો: $z_{1} + z_{2} + 1 = (2 - i) + (1 + i) + 1 = 4$. ત્યારબાદ,છેદની ગણતરી કરો: $z_{1} - z_{2} + 1 = (2 - i) - (1 + i) + 1 = 2 - i - 1 - i + 1 = 2 - 2i$. હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકો: $\left| \frac{4}{2 - 2i} \right| = \left| \frac{4}{2(1 - i)} \right| = \left| \frac{2}{1 - i} \right|$. સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(1 + i)$ વડે ગુણો: $\left| \frac{2(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} \right| = \left| \frac{2(1 + i)}{1^2 - i^2} \right|$. કારણ કે $i^2 = -1$,તેથી $\left| \frac{2(1 + i)}{1 + 1} \right| = \left| \frac{2(1 + i)}{2} \right| = |1 + i|$. માનાંક $|1 + i| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ થાય છે.

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

Similar Questions

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $x, y \in R$ અને $x^2+y+4 i$ તથા $-3+x^2 y i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $(|x|+|y|)^2=$

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module