यदिz = frac{{1 - isqrt 3 }}{{1 + isqrt 3 }},त | vedclass

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Question

(c) यदि  $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }} = \frac{{(1 - i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}{{(1 + i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}$ 

$ = \

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$240$

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(c) यदि  $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }} = \frac{{(1 - i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}{{(1 + i\sqrt 3 )(1 - i\sqrt 3 )}}$ 

$ = \frac{{1 - 3 - 2i\sqrt 3 }}{{1 + 3}} = \frac{{ - 2 - 2i\sqrt 3 }}{4} =  - \frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

तब $arg(z) = {	an ^{ - 1}}\frac{y}{x} = {	an ^{ - 1}}\sqrt 3  = \frac{\pi }{3} = {60^{o.}}$

सम्मिश्र संख्या तृतीय चतुर्थाश में स्थित है, अत $arg\,(z)$ = ${180^o}$+ ${60^o} = {240^o}$

वैकल्पिक : $arg\left( {\frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }}} ight) = arg(1 - i\sqrt 3 ) - arg(1 + i\sqrt 3 )$  $ =  - {60^o} - {60^o} =  - {120^o}$या ${240^o}$.

यदि$z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }},$तब कोणांक $(z) = $ .............. $^\circ$

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