यदि निम्न बारंबारता बंटन :का प्रसरण $50$ है, तो $x$ का मान है |

वर्ग $10-20$ $20-30$ $30-40$
बारंबारता $2$ $x$ $2$

  • [JEE MAIN 2020]
  • A

    $4$

  • B

    $-2$

  • C

    $-4$

  • D

    $2$

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मान लीजिये की $n \geq 3$ एक प्राकृत संख्या है। दी गयी संख्याओं की सूची $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का औसत तथा मानक विचलन क्रमानुसार $\mu$ और $\sigma$ है। एक नयीसंख्याओं की सूची $y_1, y_2, \ldots, y_n$ इस प्रकार बनाई जाती हैं कि $y_1=\frac{x_1+x_2}{2}, y_2=\frac{x_1+x_2}{2}$ और प्रत्येक $j=3,4, \ldots, n$ के लिए $y_j=x_j$ । यदि नयी सूची का औसत तथा मानक विचलन क्रमानुसार $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ है तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य है?

  • [KVPY 2014]

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$
${f_i}$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$
 

निम्नलिखित आँकड़ों से बताइए कि $A$ या $B$ में से किस में अधिक बिखराव है

अंक $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$
समूह $A$ $9$ $17$ $32$ $33$ $40$ $10$ $9$
समूह $B$ $10$ $20$ $30$ $25$ $43$ $15$ $7$

आठ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश : $9$ और $9.25$ हैं। यदि इनमें से छ: प्रेक्षण $6,7,10 , 12, 12$ और $13$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

माना प्रेक्षण $x _{ i }(1 \leq i \leq 10)$ समीकरणों $\sum_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }-5\right)=10$ तथा $\sum_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }-5\right)^{2}=40$ को संतुष्ट करते है। यदि $\mu$ तथा $\lambda$ प्रेक्षणों $x _{1}-3, x _{2}-3, \ldots, x _{10}-3$ के क्रमशः माध्य तथा प्रसरण है, तो क्रमित युग्म $(\mu, \lambda)$ बराबर है 

  • [JEE MAIN 2020]