यदि निम्नलिखित डेटा: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $\frac{37}{4}$ है,तो $(a-b)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$15$ प्रेक्षणों वाले एक प्रयोग में परिणाम $\sum X^2 = 2830$ और $\sum X = 170$ के रूप में उपलब्ध थे। एक प्रेक्षण जो $20$ था,गलत पाया गया और उसे सही मान $30$ से बदल दिया गया। तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज का एक कोण $60^{\circ}$ है। यदि त्रिभुज के तीनों कोणों का प्रसरण (variance) $4614^{\circ}$ है,तो अन्य दो कोण हैं

$7$ अवलोकनों $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ का मानक विचलन क्या है:

$50$ प्रेक्षणों का प्रसरण $7$ है। मान लीजिए कि इस डेटा के प्रत्येक प्रेक्षण को $6$ से गुणा किया जाता है और फिर उसमें से $5$ घटाया जाता है। तो उस नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का $S.D.$ (मानक विचलन) है