જો left(frac{3}{2} x^{2}-frac{1}{3 x}right)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}ight)^{9}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ:$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3}ight)^{r} x^{18-3r}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$18 - 3r = 0 \implies r = 6$$k$ શોધવા માટે $r = 6$ મૂકતા:$k = {}^{9}C_{6} \left(\frac{3}{2}ight)^{3} \left(-\frac{1}{3}ight)^{6} = \frac{7}{18}$તેથી,$18k = 18 	imes \frac{7}{18} = 7$.

જો $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $k$ હોય,તો $18 k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1:7:42$ છે. $n$ શોધો.

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજા,ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $2n^2 - 9n + 7$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

ધારો કે $(1 + x + ax^2)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $K$ છે. $K$ ને ન્યૂનતમ બનાવે તેવી $a$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module