यदि left(frac{3}{2} x^{2}-frac{1}{3 x}right)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ के

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}ight)^{9}$ के विस्तार के लिए,सामान्य पद:$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3}ight)^{r} x^{18-3r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$18 - 3r = 0 \implies r = 6$$k$ ज्ञात करने के लिए $r = 6$ रखने पर:$k = {}^{9}C_{6} \left(\frac{3}{2}ight)^{3} \left(-\frac{1}{3}ight)^{6} = \frac{7}{18}$अतः,$18k = 18 	imes \frac{7}{18} = 7$.

यदि $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $k$ है,तो $18 k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a, b,$ और $c$ क्रमशः $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ और $^{21}C_{r}$ के अधिकतम मान हैं,तो

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ के द्विपद विस्तार में अपरिमेय पदों की संख्या है

मान लीजिए $s_1 = \sum_{j=1}^{10} j(j-1) \binom{10}{j}$,$s_2 = \sum_{j=1}^{10} j \binom{10}{j}$,और $s_3 = \sum_{j=1}^{10} j^2 \binom{10}{j}$.
कथन $-1$: $s_3 = 55 \times 2^9$
कथन $-2$: $s_1 = 90 \times 2^8$ और $s_2 = 10 \times 2^8$

$(1 + \alpha x)^4$ और $(1 - \alpha x)^6$ के द्विपद विस्तार में $x$ की घातों में मध्य पद का गुणांक समान है यदि $\alpha$ का मान है

जब $x \in (0, 1)$ है,तो $\left( tx^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{10}$ के विस्तार में $t$ से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module