यदि left(frac{3}{2} x^{2}-frac{1}{3 x}right)^ | vedclass

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Question

(D) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ के

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$7$

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(D) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}ight)^{9}$ के विस्तार के लिए,सामान्य पद:$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3}ight)^{r} x^{18-3r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$18 - 3r = 0 \implies r = 6$$k$ ज्ञात करने के लिए $r = 6$ रखने पर:$k = {}^{9}C_{6} \left(\frac{3}{2}ight)^{3} \left(-\frac{1}{3}ight)^{6} = \frac{7}{18}$अतः,$18k = 18 	imes \frac{7}{18} = 7$.

यदि $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $k$ है,तो $18 k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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