{left( 2{x^2} - frac{1}{x} right)^{12}} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r} \cdot {(2{x^2})^{12 - r}} \cdot {\

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r} \cdot {(2{x^2})^{12 - r}} \cdot {\left( -\frac{1}{x} \right)^r}$ ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r} \cdot {2^{12 - r}} \cdot {x^{24 - 2r}} \cdot {( - 1)^r} \cdot {x^{-r}}$ ${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r} \cdot {2^{12 - r}} \cdot {( - 1)^r} \cdot {x^{24 - 3r}}$ $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $24 - 3r = 0$ $3r = 24$ $r = 8$ પદ ${T_{r + 1}}$ હોવાથી,${T_{8 + 1}} = {T_9}$ મળે,જે $9$ મું પદ છે.

${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે ($\text{મું}$ માં)?

Similar Questions

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં,${x^n}$ નો સહગુણક શું હશે?

$1+(1+x)+\dots+(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

ધારો કે $(1+x+2x^2)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots + a_{40}x^{40}$,તો $a_1 + a_3 + a_5 + \ldots + a_{37}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module