यदि वृत्त x^{2}+y^{2}-2x-4y=0 पर बिंदुओं O(0, | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-2x-4y=0$ है। केंद्र $C(1, 2)$ और त्रिज्या $R = \sqrt{5}$ है।$O(0,0)$ पर स्पर्श रेखा $x+2y=0$ है।$P(1+\sqrt{5}, 2)$ पर

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$\frac{5+3\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-2x-4y=0$ है। केंद्र $C(1, 2)$ और त्रिज्या $R = \sqrt{5}$ है।$O(0,0)$ पर स्पर्श रेखा $x+2y=0$ है।$P(1+\sqrt{5}, 2)$ पर स्पर्श रेखा $x=1+\sqrt{5}$ है।बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(1+\sqrt{5}, -\frac{1+\sqrt{5}}{2})$ प्राप्त होते हैं।स्पर्श रेखा की लंबाई $L = OQ = \frac{5+\sqrt{5}}{2}$ है।त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल $\frac{RL^{3}}{R^{2}+L^{2}}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर,क्षेत्रफल $\frac{5+3\sqrt{5}}{2}$ प्राप्त होता है।

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