युगल स्पर्श रेखायें मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 20(x + y) + 20 = 0$ पर खींची गयी हैं। युगल स्पर्श रेखाओं का समीकरण है

यदि बिन्दु $(1, 2)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda  = 0$ पर असंख्य स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हों, तो $\lambda  = $

यदि सरल रेखा $ax + by = 2;a,b \ne 0$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 3$ को स्पर्श करती है तथा वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4y = 6$ पर अभिलम्ब है, तब $a$ तथा $b$ के मान क्रमश: हैं

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 5$ के बिन्दु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का वृत्त ${x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 20 = 0$ पर स्पर्श बिन्दु है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर बिन्दु $(\alpha ,\beta )$ से खींची गयी स्पर्श रेखाओं के बीच कोण है

माना कि रेखाऐं $y +2 x =\sqrt{11}+7 \sqrt{7}$ तथा $2 y + x =2$ lsqrt $\{11\}+6$ lsqrt 7 वृत $C :( x - h )^2+( y - k )^2= r ^2$ का अभिलम्ब है। यदि रेखा $\sqrt{11} y -3 x =\frac{5 \sqrt{77}}{3}+11$, वृत $C$ पर स्पर्श रेखा है, तब $(5 h -8 k )^2+5 r ^2$ का मान बराबर है $.............$