(alpha, beta) से वृत्त x^2 + y^2 = a^2 पर खीं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $P = (\alpha, \beta)$ एक बाहरी बिंदु है और $C$ वृत्त का केंद्र $(0, 0)$ है। माना $P$ से खींची गई स्पर्श रेखाएं वृत्त को $T_1$ और $T_2$ पर स्प

Vedclass · Accepted Answer

$2	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$

Vedclass · Answer

(C) माना $P = (\alpha, \beta)$ एक बाहरी बिंदु है और $C$ वृत्त का केंद्र $(0, 0)$ है। माना $P$ से खींची गई स्पर्श रेखाएं वृत्त को $T_1$ और $T_2$ पर स्पर्श करती हैं।समकोण त्रिभुज $	riangle PT_1C$ में,कोण $\angle CPT_1 = 	heta$ है (जहाँ $2	heta$ स्पर्श रेखाओं के बीच का कुल कोण है)।हमारे पास $CT_1 = a$ (त्रिज्या) और $PT_1 = \sqrt{OP^2 - CT_1^2} = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}$ है।अतः,$	an 	heta = \frac{CT_1}{PT_1} = \frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}$.इसलिए,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$.स्पर्श रेखाओं के बीच का कुल कोण $2	heta = 2	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$ है।

$(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

Similar Questions

यदि रेखा $(x + g) \cos \theta + (y + f) \sin \theta = k$ वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ की स्पर्श रेखा है,तो:

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 3 = 0$ पर बिंदु $(-2, -3)$ पर अभिलंब की प्रवणता क्या है?

रेखा $ax + by + c = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d = 0$ का अभिलंब है यदि

यदि रेखा $3x + 4y - 1 = 0$ वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ को स्पर्श करती है,तो $r$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module