(alpha, beta) से वृत्त x^2 + y^2 = a^2 पर खीं | vedclass

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Question

(C) माना $P = (\alpha, \beta)$ एक बाहरी बिंदु है और $C$ वृत्त का केंद्र $(0, 0)$ है। माना $P$ से खींची गई स्पर्श रेखाएं वृत्त को $T_1$ और $T_2$ पर स्प

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$2	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$

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(C) माना $P = (\alpha, \beta)$ एक बाहरी बिंदु है और $C$ वृत्त का केंद्र $(0, 0)$ है। माना $P$ से खींची गई स्पर्श रेखाएं वृत्त को $T_1$ और $T_2$ पर स्पर्श करती हैं।समकोण त्रिभुज $	riangle PT_1C$ में,कोण $\angle CPT_1 = 	heta$ है (जहाँ $2	heta$ स्पर्श रेखाओं के बीच का कुल कोण है)।हमारे पास $CT_1 = a$ (त्रिज्या) और $PT_1 = \sqrt{OP^2 - CT_1^2} = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}$ है।अतः,$	an 	heta = \frac{CT_1}{PT_1} = \frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}$.इसलिए,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$.स्पर्श रेखाओं के बीच का कुल कोण $2	heta = 2	an^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2 - a^2}}ight)$ है।

$(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

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बिंदु $(-3, 4)$ पर वृत्त $x^2+y^2=25$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $m_{1}$ और $m_{2}$ बिंदु $(3,2)$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $m_{1}-m_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अभिलंब $(x-1)(y-2)=0$ हैं और स्पर्शरेखा $3x+4y=6$ है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ के स्पर्शरेखा का समीकरण,जो $3x - 4y + 7 = 0$ के समांतर है,$3x - 4y + k = 0$ है,तो $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ और $x^{2}+y^{2}=10$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

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