माना वृत्त $x ^2+ y ^2= r ^2$ जहाँ $r >\frac{\sqrt{5}}{2}$ है का केन्द्र $O$ है। माना इस वृत्त की जीवा $PQ$ तथा रेखा का समीकरण, जो बिन्दु $P$ तथा $Q$ से गुजरता है, $2 x +4 y =5$ है। यदि त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का केन्द्र रेखा $x +2 y =4$ पर स्थित हो, तो $r$ का मान होगा. . . . . 

$y - x + 3 = 0$, बिन्दु $\left( {3 + \frac{3}{{\sqrt 2 }},\frac{3}{{\sqrt 2 }}} \right)$ पर किस वृत्त का अभिलम्ब है

एक वृत्त $C _1$ मूल बिंदु $O$ से होकर जाता है तथा धनात्मक $x$-अक्ष पर इसका व्यास 4 है। रेखा $y =$ $2 x$ से वृत्त $C _1$ की जीवा $OA$ बनती है। माना $C _2$ वह वृत्त है, जिसका एक व्यास $OA$ है। यदि बिंदु $A$ पर $C _2$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $P$ पर तथा $y$ अक्ष को $Q$ पर मिलती है, तो $QA : AP$ बराबर है:

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के बिन्दु $(h,h)$ पर स्पषी की प्रवणता होगी

यदि वृत्त जिसका केन्द्र $(-1, 1)$ है, सरल रेखा $x + 2y + 12 = 0$ को स्पर्श करता है, तब स्पर्श-बिन्दु के निर्देशांक हैं

बिन्दु $(4, 3)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गयी हैं। इन स्पर्श रेखाओं और इनके स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है