જો એક A.P. ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો 6 હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_4 = 6$,તેથી $\frac{4}{2}(2a + 3d) = 6 \Right

Vedclass · Accepted Answer

-$22$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_4 = 6$,તેથી $\frac{4}{2}(2a + 3d) = 6 \Rightarrow 2a + 3d = 3$ .... $(1)$આપેલ છે કે $S_6 = 4$,તેથી $\frac{6}{2}(2a + 5d) = 4$ $\Rightarrow 3(2a + 5d) = 4$ $\Rightarrow 2a + 5d = \frac{4}{3}$ .... $(2)$$(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(2a + 5d) - (2a + 3d) = \frac{4}{3} - 3$$2d = \frac{4-9}{3} = -\frac{5}{3} \Rightarrow d = -\frac{5}{6}$$d$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$2a + 3(-\frac{5}{6}) = 3$ $\Rightarrow 2a - \frac{5}{2} = 3$ $\Rightarrow 2a = 3 + \frac{5}{2} = \frac{11}{2}$ $\Rightarrow a = \frac{11}{4}$હવે,$S_{12} = \frac{12}{2}(2a + 11d) = 6(2(\frac{11}{4}) + 11(-\frac{5}{6}))$$S_{12} = 6(\frac{11}{2} - \frac{55}{6}) = 6(\frac{33-55}{6}) = 33 - 55 = -22$

Similar Questions

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$. જો ${a_5} = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો ${a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

$6$ વડે ભાગતા $4$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમાંતર શ્રેણીમાં જો $T_m = n$ અને $T_n = m$ હોય,તો $T_p = \dots$

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ ${p^2} + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module