સમાંતર શ્રેણીમાં જો T_m = n અને T_n = m હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે $T_m = a + (m - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

$m + n - p$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે $T_m = a + (m - 1)d = n$ (સમીકરણ $1$) આપેલ છે $T_n = a + (n - 1)d = m$ (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(a + (m - 1)d) - (a + (n - 1)d) = n - m$ $(m - 1 - n + 1)d = n - m$ $(m - n)d = -(m - n)$ $d = -1$ $d = -1$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + (m - 1)(-1) = n$ $a - m + 1 = n$ $a = m + n - 1$ હવે,$T_p$ શોધો: $T_p = a + (p - 1)d$ $T_p = (m + n - 1) + (p - 1)(-1)$ $T_p = m + n - 1 - p + 1$ $T_p = m + n - p$

સમાંતર શ્રેણીમાં જો $T_m = n$ અને $T_n = m$ હોય,તો $T_p = \dots$

Similar Questions

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n-1)Q$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળાંકો છે,તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો સમીકરણ $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો તેમનો સામાન્ય તફાવત કેટલો હશે?

જો એક $A$.$P$. ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને તેનું $m$મું પદ $164$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય,તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module