જો x^3-p x^2+q x-r=0 ના બીજ AP માં હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $a-d, a, a+d$ છે. બીજ $AP$ માં હોવાથી,તેમનો સરવાળો $x^2$ ના સહગુણક દ્વારા મળે છે: $(a-d) + a + (a+d) = p$ $3a = p \implies a = \frac{p

Vedclass · Accepted Answer

$2 p^3-9 p q+27 r=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $a-d, a, a+d$ છે. બીજ $AP$ માં હોવાથી,તેમનો સરવાળો $x^2$ ના સહગુણક દ્વારા મળે છે: $(a-d) + a + (a+d) = p$ $3a = p \implies a = \frac{p}{3}$. $a$ એ સમીકરણ $x^3-p x^2+q x-r=0$ નું બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $(\frac{p}{3})^3 - p(\frac{p}{3})^2 + q(\frac{p}{3}) - r = 0$ $\frac{p^3}{27} - \frac{p^3}{9} + \frac{pq}{3} - r = 0$ આખા સમીકરણને $27$ વડે ગુણતા: $p^3 - 3p^3 + 9pq - 27r = 0$ $-2p^3 + 9pq - 27r = 0$ $2p^3 - 9pq + 27r = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

Similar Questions

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x = \dots$

સમાંતર શ્રેણી $3, 8, 13, \ldots, 373$ ના એવા તમામ પદોનો સરવાળો જે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી,તે $.......$ ની બરાબર છે.

ધારો કે $\sum_{k=1}^{n} a_{k} = \alpha n^{2} + \beta n$. જો $a_{10} = 59$ અને $a_{6} = 7a_{1}$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

$5, 8, 11, 14, \dots$ શ્રેણીનું કયું પદ $320$ છે?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું પદ $q$ હોય અને તેનું $q$ મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $(p + q)$ મું પદ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module