200 उम्मीदवारों के अंकों का माध्य और S.D. क्र | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $n = 200$,गलत माध्य $\bar{x} = 40$,गलत $S.D. \sigma = 15$.गलत $\Sigma x = n 	imes \bar{x} = 200 	imes 40 = 8000$.सही $\Sigma x = 800

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$39.95, 14.98$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $n = 200$,गलत माध्य $\bar{x} = 40$,गलत $S.D. \sigma = 15$.गलत $\Sigma x = n 	imes \bar{x} = 200 	imes 40 = 8000$.सही $\Sigma x = 8000 - 50 + 40 = 7990$.सही माध्य $\bar{x}_{new} = \frac{7990}{200} = 39.95$.गलत $\Sigma x^2 = n(\sigma^2 + \bar{x}^2) = 200(15^2 + 40^2) = 200(225 + 1600) = 200(1825) = 365000$.सही $\Sigma x^2 = 365000 - 50^2 + 40^2 = 365000 - 2500 + 1600 = 364100$.सही $\sigma_{new} = \sqrt{\frac{\Sigma x^2}{n} - (\bar{x}_{new})^2} = \sqrt{\frac{364100}{200} - (39.95)^2}$.$\sigma_{new} = \sqrt{1820.5 - 1596.0025} = \sqrt{224.4975} \approx 14.98$.

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